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## 数据修复

### TimestampRepair

#### 函数简介

本函数用于时间戳修复。根据给定的标准时间间隔，采用最小化修复代价的方法，通过对数据时间戳的微调，将原本时间戳间隔不稳定的数据修复为严格等间隔的数据。在未给定标准时间间隔的情况下，本函数将使用时间间隔的中位数 (median)、众数 (mode) 或聚类中心 (cluster) 来推算标准时间间隔。


**函数名：** TIMESTAMPREPAIR

**输入序列：** 仅支持单个输入序列，类型为 INT32 / INT64 / FLOAT / DOUBLE

**参数：**

+ `interval`: 标准时间间隔（单位是毫秒），是一个正整数。在缺省情况下，将根据指定的方法推算。
+ `method`：推算标准时间间隔的方法，取值为 'median', 'mode' 或 'cluster'，仅在`interval`缺省时有效。在缺省情况下，将使用中位数方法进行推算。

**输出序列：** 输出单个序列，类型与输入序列相同。该序列是修复后的输入序列。

#### 使用示例

##### 指定标准时间间隔

在给定`interval`参数的情况下，本函数将按照指定的标准时间间隔进行修复。

输入序列：

```
+-----------------------------+---------------+
|                         Time|root.test.d2.s1|
+-----------------------------+---------------+
|2021-07-01T12:00:00.000+08:00|            1.0|
|2021-07-01T12:00:10.000+08:00|            2.0|
|2021-07-01T12:00:19.000+08:00|            3.0|
|2021-07-01T12:00:30.000+08:00|            4.0|
|2021-07-01T12:00:40.000+08:00|            5.0|
|2021-07-01T12:00:50.000+08:00|            6.0|
|2021-07-01T12:01:01.000+08:00|            7.0|
|2021-07-01T12:01:11.000+08:00|            8.0|
|2021-07-01T12:01:21.000+08:00|            9.0|
|2021-07-01T12:01:31.000+08:00|           10.0|
+-----------------------------+---------------+
```

用于查询的SQL语句：

```sql
select timestamprepair(s1,'interval'='10000') from root.test.d2
```

输出序列：

```
+-----------------------------+----------------------------------------------------+
|                         Time|timestamprepair(root.test.d2.s1, "interval"="10000")|
+-----------------------------+----------------------------------------------------+
|2021-07-01T12:00:00.000+08:00|                                                 1.0|
|2021-07-01T12:00:10.000+08:00|                                                 2.0|
|2021-07-01T12:00:20.000+08:00|                                                 3.0|
|2021-07-01T12:00:30.000+08:00|                                                 4.0|
|2021-07-01T12:00:40.000+08:00|                                                 5.0|
|2021-07-01T12:00:50.000+08:00|                                                 6.0|
|2021-07-01T12:01:00.000+08:00|                                                 7.0|
|2021-07-01T12:01:10.000+08:00|                                                 8.0|
|2021-07-01T12:01:20.000+08:00|                                                 9.0|
|2021-07-01T12:01:30.000+08:00|                                                10.0|
+-----------------------------+----------------------------------------------------+
```

##### 自动推算标准时间间隔

如果`interval`参数没有给定，本函数将按照推算的标准时间间隔进行修复。

输入序列同上，用于查询的 SQL 语句如下：

```sql
select timestamprepair(s1) from root.test.d2
```

输出序列：

```
+-----------------------------+--------------------------------+
|                         Time|timestamprepair(root.test.d2.s1)|
+-----------------------------+--------------------------------+
|2021-07-01T12:00:00.000+08:00|                             1.0|
|2021-07-01T12:00:10.000+08:00|                             2.0|
|2021-07-01T12:00:20.000+08:00|                             3.0|
|2021-07-01T12:00:30.000+08:00|                             4.0|
|2021-07-01T12:00:40.000+08:00|                             5.0|
|2021-07-01T12:00:50.000+08:00|                             6.0|
|2021-07-01T12:01:00.000+08:00|                             7.0|
|2021-07-01T12:01:10.000+08:00|                             8.0|
|2021-07-01T12:01:20.000+08:00|                             9.0|
|2021-07-01T12:01:30.000+08:00|                            10.0|
+-----------------------------+--------------------------------+
```

### ValueFill

#### 函数简介

**函数名：** ValueFill

**输入序列：** 单列时序数据，类型为INT32 / INT64 / FLOAT / DOUBLE

**参数：**

+ `method`: {"mean", "previous", "linear", "likelihood", "AR", "MA", "SCREEN"}, 默认为 "linear"。其中，“mean” 指使用均值填补的方法； “previous" 指使用前值填补方法；“linear" 指使用线性插值填补方法；“likelihood” 为基于速度的正态分布的极大似然估计方法；“AR” 指自回归的填补方法；“MA” 指滑动平均的填补方法；"SCREEN" 指约束填补方法；缺省情况下使用 “linear”。

**输出序列：** 填补后的单维序列。

**备注：** AR 模型采用 AR(1)，时序列需满足自相关条件，否则将输出单个数据点 (0, 0.0).

#### 使用示例
##### 使用 linear 方法进行填补

当`method`缺省或取值为 'linear' 时，本函数将使用线性插值方法进行填补。

输入序列：

```
+-----------------------------+---------------+
|                         Time|root.test.d2.s1|
+-----------------------------+---------------+
|2020-01-01T00:00:02.000+08:00|            NaN|
|2020-01-01T00:00:03.000+08:00|          101.0|
|2020-01-01T00:00:04.000+08:00|          102.0|
|2020-01-01T00:00:06.000+08:00|          104.0|
|2020-01-01T00:00:08.000+08:00|          126.0|
|2020-01-01T00:00:10.000+08:00|          108.0|
|2020-01-01T00:00:14.000+08:00|            NaN|
|2020-01-01T00:00:15.000+08:00|          113.0|
|2020-01-01T00:00:16.000+08:00|          114.0|
|2020-01-01T00:00:18.000+08:00|          116.0|
|2020-01-01T00:00:20.000+08:00|            NaN|
|2020-01-01T00:00:22.000+08:00|            NaN|
|2020-01-01T00:00:26.000+08:00|          124.0|
|2020-01-01T00:00:28.000+08:00|          126.0|
|2020-01-01T00:00:30.000+08:00|          128.0|
+-----------------------------+---------------+
```

用于查询的 SQL 语句：

```sql
select valuefill(s1) from root.test.d2
```

输出序列：


```
+-----------------------------+-----------------------+
|                         Time|valuefill(root.test.d2)|
+-----------------------------+-----------------------+
|2020-01-01T00:00:02.000+08:00|                    NaN|
|2020-01-01T00:00:03.000+08:00|                  101.0|
|2020-01-01T00:00:04.000+08:00|                  102.0|
|2020-01-01T00:00:06.000+08:00|                  104.0|
|2020-01-01T00:00:08.000+08:00|                  126.0|
|2020-01-01T00:00:10.000+08:00|                  108.0|
|2020-01-01T00:00:14.000+08:00|                  108.0|
|2020-01-01T00:00:15.000+08:00|                  113.0|
|2020-01-01T00:00:16.000+08:00|                  114.0|
|2020-01-01T00:00:18.000+08:00|                  116.0|
|2020-01-01T00:00:20.000+08:00|                  118.7|
|2020-01-01T00:00:22.000+08:00|                  121.3|
|2020-01-01T00:00:26.000+08:00|                  124.0|
|2020-01-01T00:00:28.000+08:00|                  126.0|
|2020-01-01T00:00:30.000+08:00|                  128.0|
+-----------------------------+-----------------------+
```

##### 使用 previous 方法进行填补

当`method`取值为 'previous' 时，本函数将使前值填补方法进行数值填补。

输入序列同上，用于查询的 SQL 语句如下：

```sql
select valuefill(s1,"method"="previous") from root.test.d2
```

输出序列：

```
+-----------------------------+-------------------------------------------+
|                         Time|valuefill(root.test.d2,"method"="previous")|
+-----------------------------+-------------------------------------------+
|2020-01-01T00:00:02.000+08:00|                                        NaN|
|2020-01-01T00:00:03.000+08:00|                                      101.0|
|2020-01-01T00:00:04.000+08:00|                                      102.0|
|2020-01-01T00:00:06.000+08:00|                                      104.0|
|2020-01-01T00:00:08.000+08:00|                                      126.0|
|2020-01-01T00:00:10.000+08:00|                                      108.0|
|2020-01-01T00:00:14.000+08:00|                                      110.5|
|2020-01-01T00:00:15.000+08:00|                                      113.0|
|2020-01-01T00:00:16.000+08:00|                                      114.0|
|2020-01-01T00:00:18.000+08:00|                                      116.0|
|2020-01-01T00:00:20.000+08:00|                                      116.0|
|2020-01-01T00:00:22.000+08:00|                                      116.0|
|2020-01-01T00:00:26.000+08:00|                                      124.0|
|2020-01-01T00:00:28.000+08:00|                                      126.0|
|2020-01-01T00:00:30.000+08:00|                                      128.0|
+-----------------------------+-------------------------------------------+
```

### ValueRepair

#### 函数简介

本函数用于对时间序列的数值进行修复。目前，本函数支持两种修复方法：**Screen** 是一种基于速度阈值的方法，在最小改动的前提下使得所有的速度符合阈值要求；**LsGreedy** 是一种基于速度变化似然的方法，将速度变化建模为高斯分布，并采用贪心算法极大化似然函数。

**函数名：** VALUEREPAIR

**输入序列：** 仅支持单个输入序列，类型为 INT32 / INT64 / FLOAT / DOUBLE。

**参数：**

+ `method`：修复时采用的方法，取值为 'Screen' 或 'LsGreedy'. 在缺省情况下，使用 Screen 方法进行修复。
+ `minSpeed`：该参数仅在使用 Screen 方法时有效。当速度小于该值时会被视作数值异常点加以修复。在缺省情况下为中位数减去三倍绝对中位差。
+ `maxSpeed`：该参数仅在使用 Screen 方法时有效。当速度大于该值时会被视作数值异常点加以修复。在缺省情况下为中位数加上三倍绝对中位差。
+ `center`：该参数仅在使用 LsGreedy 方法时有效。对速度变化分布建立的高斯模型的中心。在缺省情况下为 0。
+ `sigma` ：该参数仅在使用 LsGreedy 方法时有效。对速度变化分布建立的高斯模型的标准差。在缺省情况下为绝对中位差。

**输出序列：** 输出单个序列，类型与输入序列相同。该序列是修复后的输入序列。

**提示：** 输入序列中的`NaN`在修复之前会先进行线性插值填补。

#### 使用示例

##### 使用 Screen 方法进行修复

当`method`缺省或取值为 'Screen' 时，本函数将使用 Screen 方法进行数值修复。

输入序列：

```
+-----------------------------+---------------+
|                         Time|root.test.d2.s1|
+-----------------------------+---------------+
|2020-01-01T00:00:02.000+08:00|          100.0|
|2020-01-01T00:00:03.000+08:00|          101.0|
|2020-01-01T00:00:04.000+08:00|          102.0|
|2020-01-01T00:00:06.000+08:00|          104.0|
|2020-01-01T00:00:08.000+08:00|          126.0|
|2020-01-01T00:00:10.000+08:00|          108.0|
|2020-01-01T00:00:14.000+08:00|          112.0|
|2020-01-01T00:00:15.000+08:00|          113.0|
|2020-01-01T00:00:16.000+08:00|          114.0|
|2020-01-01T00:00:18.000+08:00|          116.0|
|2020-01-01T00:00:20.000+08:00|          118.0|
|2020-01-01T00:00:22.000+08:00|          100.0|
|2020-01-01T00:00:26.000+08:00|          124.0|
|2020-01-01T00:00:28.000+08:00|          126.0|
|2020-01-01T00:00:30.000+08:00|            NaN|
+-----------------------------+---------------+
```

用于查询的 SQL 语句：

```sql
select valuerepair(s1) from root.test.d2
```

输出序列：

```
+-----------------------------+----------------------------+
|                         Time|valuerepair(root.test.d2.s1)|
+-----------------------------+----------------------------+
|2020-01-01T00:00:02.000+08:00|                       100.0|
|2020-01-01T00:00:03.000+08:00|                       101.0|
|2020-01-01T00:00:04.000+08:00|                       102.0|
|2020-01-01T00:00:06.000+08:00|                       104.0|
|2020-01-01T00:00:08.000+08:00|                       106.0|
|2020-01-01T00:00:10.000+08:00|                       108.0|
|2020-01-01T00:00:14.000+08:00|                       112.0|
|2020-01-01T00:00:15.000+08:00|                       113.0|
|2020-01-01T00:00:16.000+08:00|                       114.0|
|2020-01-01T00:00:18.000+08:00|                       116.0|
|2020-01-01T00:00:20.000+08:00|                       118.0|
|2020-01-01T00:00:22.000+08:00|                       120.0|
|2020-01-01T00:00:26.000+08:00|                       124.0|
|2020-01-01T00:00:28.000+08:00|                       126.0|
|2020-01-01T00:00:30.000+08:00|                       128.0|
+-----------------------------+----------------------------+
```

##### 使用 LsGreedy 方法进行修复

当`method`取值为 'LsGreedy' 时，本函数将使用 LsGreedy 方法进行数值修复。

输入序列同上，用于查询的 SQL 语句如下：

```sql
select valuerepair(s1,'method'='LsGreedy') from root.test.d2
```

输出序列：

```
+-----------------------------+-------------------------------------------------+
|                         Time|valuerepair(root.test.d2.s1, "method"="LsGreedy")|
+-----------------------------+-------------------------------------------------+
|2020-01-01T00:00:02.000+08:00|                                            100.0|
|2020-01-01T00:00:03.000+08:00|                                            101.0|
|2020-01-01T00:00:04.000+08:00|                                            102.0|
|2020-01-01T00:00:06.000+08:00|                                            104.0|
|2020-01-01T00:00:08.000+08:00|                                            106.0|
|2020-01-01T00:00:10.000+08:00|                                            108.0|
|2020-01-01T00:00:14.000+08:00|                                            112.0|
|2020-01-01T00:00:15.000+08:00|                                            113.0|
|2020-01-01T00:00:16.000+08:00|                                            114.0|
|2020-01-01T00:00:18.000+08:00|                                            116.0|
|2020-01-01T00:00:20.000+08:00|                                            118.0|
|2020-01-01T00:00:22.000+08:00|                                            120.0|
|2020-01-01T00:00:26.000+08:00|                                            124.0|
|2020-01-01T00:00:28.000+08:00|                                            126.0|
|2020-01-01T00:00:30.000+08:00|                                            128.0|
+-----------------------------+-------------------------------------------------+
```

### MasterRepair

#### 函数简介

本函数实现基于主数据的时间序列数据修复。

**函数名：**MasterRepair

**输入序列：** 支持多个输入序列，类型为 INT32 / INT64 / FLOAT / DOUBLE。

**参数：**

- `omega`：算法窗口大小，非负整数（单位为毫秒）， 在缺省情况下，算法根据不同时间差下的两个元组距离自动估计该参数。
- `eta`：算法距离阈值，正数， 在缺省情况下，算法根据窗口中元组的距离分布自动估计该参数。
- `k`：主数据中的近邻数量，正整数， 在缺省情况下，算法根据主数据中的k个近邻的元组距离自动估计该参数。
- `output_column`：输出列的序号，默认输出第一列的修复结果。

**输出序列：**输出单个序列，类型与输入数据中对应列的类型相同，序列为输入列修复后的结果。

#### 使用示例

输入序列：

```
+-----------------------------+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
|                         Time|root.test.t1|root.test.t2|root.test.t3|root.test.m1|root.test.m2|root.test.m3|
+-----------------------------+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
|2021-07-01T12:00:01.000+08:00|        1704|     1154.55|       0.195|        1704|     1154.55|       0.195|
|2021-07-01T12:00:02.000+08:00|        1702|     1152.30|       0.193|        1702|     1152.30|       0.193|
|2021-07-01T12:00:03.000+08:00|        1702|     1148.65|       0.192|        1702|     1148.65|       0.192|
|2021-07-01T12:00:04.000+08:00|        1701|     1145.20|       0.194|        1701|     1145.20|       0.194|
|2021-07-01T12:00:07.000+08:00|        1703|     1150.55|       0.195|        1703|     1150.55|       0.195|
|2021-07-01T12:00:08.000+08:00|        1694|     1151.55|       0.193|        1704|     1151.55|       0.193|
|2021-07-01T12:01:09.000+08:00|        1705|     1153.55|       0.194|        1705|     1153.55|       0.194|
|2021-07-01T12:01:10.000+08:00|        1706|     1152.30|       0.190|        1706|     1152.30|       0.190|
+-----------------------------+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
```

用于查询的 SQL 语句：

```sql
select MasterRepair(t1,t2,t3,m1,m2,m3) from root.test
```

输出序列：


```
+-----------------------------+-------------------------------------------------------------------------------------------+
|                         Time|MasterRepair(root.test.t1,root.test.t2,root.test.t3,root.test.m1,root.test.m2,root.test.m3)|
+-----------------------------+-------------------------------------------------------------------------------------------+
|2021-07-01T12:00:01.000+08:00|                                                                                       1704|
|2021-07-01T12:00:02.000+08:00|                                                                                       1702|
|2021-07-01T12:00:03.000+08:00|                                                                                       1702|
|2021-07-01T12:00:04.000+08:00|                                                                                       1701|
|2021-07-01T12:00:07.000+08:00|                                                                                       1703|
|2021-07-01T12:00:08.000+08:00|                                                                                       1704|
|2021-07-01T12:01:09.000+08:00|                                                                                       1705|
|2021-07-01T12:01:10.000+08:00|                                                                                       1706|
+-----------------------------+-------------------------------------------------------------------------------------------+
```

### SeasonalRepair

#### 函数简介
本函数用于对周期性时间序列的数值进行基于分解的修复。目前，本函数支持两种方法：**Classical**使用经典分解方法得到的残差项检测数值的异常波动，并使用滑动平均修复序列；**Improved**使用改进的分解方法得到的残差项检测数值的异常波动，并使用滑动中值修复序列。

**函数名：** SEASONALREPAIR

**输入序列：** 仅支持单个输入序列，类型为 INT32 / INT64 / FLOAT / DOUBLE。

**参数：** 

+ `method`：修复时采用的分解方法，取值为'Classical'或'Improved'。在缺省情况下，使用经典分解方法进行修复。
+ `period`：序列的周期。
+ `k`：残差项的范围阈值，用来限制残差项偏离中心的程度。在缺省情况下为9。
+ `max_iter`：算法的最大迭代次数。在缺省情况下为10。

**输出序列：** 输出单个序列，类型与输入序列相同。该序列是修复后的输入序列。

**提示：** 输入序列中的`NaN`在修复之前会先进行线性插值填补。

#### 使用示例
##### 使用经典分解方法进行修复
当`method`缺省或取值为'Classical'时，本函数将使用经典分解方法进行数值修复。

输入序列：

```
+-----------------------------+---------------+
|                         Time|root.test.d2.s1|
+-----------------------------+---------------+
|2020-01-01T00:00:02.000+08:00|          100.0|
|2020-01-01T00:00:04.000+08:00|          120.0|
|2020-01-01T00:00:06.000+08:00|           80.0|
|2020-01-01T00:00:08.000+08:00|          100.5|
|2020-01-01T00:00:10.000+08:00|          119.5|
|2020-01-01T00:00:12.000+08:00|          101.0|
|2020-01-01T00:00:14.000+08:00|           99.5|
|2020-01-01T00:00:16.000+08:00|          119.0|
|2020-01-01T00:00:18.000+08:00|           80.5|
|2020-01-01T00:00:20.000+08:00|           99.0|
|2020-01-01T00:00:22.000+08:00|          121.0|
|2020-01-01T00:00:24.000+08:00|           79.5|
+-----------------------------+---------------+
```

用于查询的SQL语句：

```sql
select seasonalrepair(s1,'period'=3,'k'=2) from root.test.d2
```

输出序列：

```
+-----------------------------+--------------------------------------------------+
|                         Time|seasonalrepair(root.test.d2.s1, 'period'=4, 'k'=2)|
+-----------------------------+--------------------------------------------------+
|2020-01-01T00:00:02.000+08:00|                                             100.0|
|2020-01-01T00:00:04.000+08:00|                                             120.0|
|2020-01-01T00:00:06.000+08:00|                                              80.0|
|2020-01-01T00:00:08.000+08:00|                                             100.5|
|2020-01-01T00:00:10.000+08:00|                                             119.5|
|2020-01-01T00:00:12.000+08:00|                                              87.0|
|2020-01-01T00:00:14.000+08:00|                                              99.5|
|2020-01-01T00:00:16.000+08:00|                                             119.0|
|2020-01-01T00:00:18.000+08:00|                                              80.5|
|2020-01-01T00:00:20.000+08:00|                                              99.0|
|2020-01-01T00:00:22.000+08:00|                                             121.0|
|2020-01-01T00:00:24.000+08:00|                                              79.5|
+-----------------------------+--------------------------------------------------+
```

##### 使用改进的分解方法进行修复
当`method`取值为'Improved'时，本函数将使用改进的分解方法进行数值修复。

输入序列同上，用于查询的SQL语句如下：

```sql
select seasonalrepair(s1,'method'='improved','period'=3) from root.test.d2
```

输出序列：

```
+-----------------------------+-------------------------------------------------------------+
|                         Time|valuerepair(root.test.d2.s1, 'method'='improved', 'period'=3)|
+-----------------------------+-------------------------------------------------------------+
|2020-01-01T00:00:02.000+08:00|                                                        100.0|
|2020-01-01T00:00:04.000+08:00|                                                        120.0|
|2020-01-01T00:00:06.000+08:00|                                                         80.0|
|2020-01-01T00:00:08.000+08:00|                                                        100.5|
|2020-01-01T00:00:10.000+08:00|                                                        119.5|
|2020-01-01T00:00:12.000+08:00|                                                         81.5|
|2020-01-01T00:00:14.000+08:00|                                                         99.5|
|2020-01-01T00:00:16.000+08:00|                                                        119.0|
|2020-01-01T00:00:18.000+08:00|                                                         80.5|
|2020-01-01T00:00:20.000+08:00|                                                         99.0|
|2020-01-01T00:00:22.000+08:00|                                                        121.0|
|2020-01-01T00:00:24.000+08:00|                                                         79.5|
+-----------------------------+-------------------------------------------------------------+
```